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Topología algebraica

Revisando los libros que debo leer para rendir, me topé con este, y me parecio un muy buen aporte, para compartir, pues el libro es apasionante, considerando que el álgebra se considera una de las ramas de la matemática mas temida por los estudiantes. Mi consejo, no se dejen llevar por los comentarios, el álgebra es mucho mas simple de lo que se piensa.

El libro esta en formato PDF y cu contenido está "dividido" en dos partes:
topología propiamente dicha y geometría diferencial.

Primera parte: Topología
Homología singular y aplicaciones: el teorema de Brouwer, el teorema de Jordan-Brouwer, la clasificación de las superficies compactas, homología de las variedades topológicas. El último capítulo contiene algo (muy poco) sobre homotopía. Un apéndice contiene la clasificación de las superficies compactas, incluyendo la prueba de que son triangulables.

Segunda parte: Geometría Diferencial
Los dos primeros capítulos contienen los hechos básicos sobre geometría diferencial, esencialmente lo necesario para definir las geodésicas y demostrar la existencia de entornos geodésicamente convexos. Luego se estudia la cohomología de De Rham, y los últimos capítulos tratan sobre la cohomología de los fibrados y el teorema de punto fijo de Lefchetz.

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